Χοντροκόψτε το σκόρδο και ρίξτε αλάτι από πάνω. Χρησιμοποιώντας τόσο την κόψη όσο και την λάμα του μαχαιριού, λιώστε το σκόρδο και το αλάτι, δημιουργώντας μία πάστα. Προσθέστε τα υπόλοιπα καρυκεύματα και ψιλοκόψτε τα μαζί.
Ετοιμάστε το γκριλ για άμεσο ψήσιμο σε μέτρια φωτιά (180° με 230°C).
Αλείψτε τα παϊδάκια και από τις δύο πλευρές με λάδι. Απλώστε το μισό από το μείγμα καρυκεύματος στις δύο πλευρές από τα παϊδάκια. Αφήστε τα παϊδάκια να ξεκουραστούν σε θερμοκρασία δωματίου για 15 με 30 λεπτά πριν το ψήσιμο.
Βάλτε τις κομμένες πατάτες σε ένα μεσαίο μπολ. Περιχύστε αργά 2 κουταλιές της σούπας λάδι από πάνω και προσθέστε το υπόλοιπο μισό από το μείγμα καρυκεύματος. Ανακατέψτε τις πατάτες για να τις καλύψετε ομοιόμορφα.
Βουρτσίστε τις σχάρες μαγειρέματος για να τις καθαρίσετε. Ψήστε τις πατάτες σε άμεση μέτρια θερμοκρασία, με το καπάκι κλειστό, μέχρι να γίνουν τρυφερές, 15 με 20 λεπτά, γυρνώντας κάθε 5 λεπτά. Αφαιρέστε από το γκριλ και κρατήστε τις ζεστές ενώ ψήνετε το αρνάκι.
Ψήστε τα παϊδάκια σε άμεση μέτρια θερμοκρασία, με το καπάκι κλειστό, μέχρι να ψηθούν στον επιθυμητό σας βαθμό, περίπου 8 λεπτά για μερικώς ψημένο, γυρνώντας μία ή δύο φορές (αν πεταχτεί φλόγα, μεταφέρετε τα παϊδάκια προσωρινά σε έμμεση θερμοκρασία). Βγάλτε τα από την ψησταριά και αφήστε τα να ξεκουραστούν για 3 με 5 λεπτά. Σερβίρετε ζεστό με πατάτες.
