Préparer le gril pour une cuisson indirecte à feu moyen (350 à 450 °F).
Réchauffer l’huile dans une grande casserole sur un feu moyen. Ajouter l'oignon et l'ail et faire cuire en remuant de temps à autre, jusqu'à ce que le tout commence à dorer, environ 3 minutes. Ajouter les carottes, le céleri et la farine, et laisser cuire pendant 1 minute en mélangeant constamment. Ajouter le bouillon et porter à ébullition à feu moyen-élevé. Réduire le feu à moyen-doux et laisser mijoter jusqu’à ce le mélange ait légèrement épaissi, pendant environ 10 minutes. Retirer du feu et incorporer la dinde, les pois, le thym, le sel et le poivre.
Mettre le mélange de dinde dans un moule à tarte de 10 pouces et le recouvrir d'une couche égale de purée de pommes de terre. Placer le moule à tarte sur une plaque pour récupérer les jus qui pourraient tomber.
Transférer le moule à tarte sur la plaque au barbecue à feu moyen indirect. Fermer le couvercle et laisser cuire jusqu'à ce que le mélange de dinde bouillonne et que les pommes de terre soient bien chaudes, 25 à 30 minutes. Retirer du feu et laisser refroidir quelques minutes avant de servir.
