Essig, getrocknete Feigen und Schalotten in einem kleinen Saucentopf über mittlerer bis starker Hitze vermengen. Aufkochen, auf schwache Hitze reduzieren und ca. 10 Min. köcheln lassen, bis beinahe die gesamte Flüssigkeit eingekocht ist und eine dickflüssige, sirupartige Konsistenz hat. Von der Hitze nehmen. Anschließend Honig und Zitronensaft unterrühren. Die Glasur durch ein feines Sieb geben und das Fruchtfleisch wegwerfen. Zur Seite stellen und abkühlen lassen.
Die Innenbrustfilets von der Unterseite der einzelnen Hähnchenbrüste entfernen (für ein anderes Gericht aufbewahren). Die Brüste nacheinander mit der glatten Seite nach unten zwischen 2 Lagen Frischhaltefolie legen und auf eine gleichmäßige Dicke von ca. 1 cm klopfen. Das Hähnchen auf beiden Seiten salzen und pfeffern. Je eine Scheibe Schinken in der Mitte um die Hähnchenbrüste wickeln, sodass er an sich selbst haften bleibt. Das Hähnchen und die Feigen dünn mit Öl bestreichen.
Den Grill bei geschlossenem Deckel 15 bis 20 Min. auf hoher Stufe vorheizen. Dann den Deckel öffnen und die Grillroste mit der Bürste reinigen. Jetzt den Grill für direkte mittlere bis starke Hitze vorbereiten (200 bis 230 °C).
Das Hähnchen 8 bis 10 Min. bei geschlossenem Deckel über direkter mittlerer bis starker Hitze (230 °C) grillen, bis das Fleisch eine Kerntemperatur von 74 °C erreicht hat. Zwischendurch einmal wenden. Zur selben Zeit die Feigen 4 Min. bei geschlossenem Deckel über direkter mittlerer bis starker Hitze grillen, bis sie ein schönes Grillmuster aufweisen und gut durchgewärmt sind. Nach 3 Min. einmal wenden.
Den Rucola gleichmäßig auf vier Teller verteilen. Je eine Hähnchenbrust mit 4 Feigenhälften auf eine Portion Rucola legen. Das Hähnchen und den Salat mit der Glasur beträufeln und mit Käse bestreuen.
