Mélanger les ingrédients de la marinade dans un petit bol.
Couper quelques entailles profondes dans la partie charnue de chaque cuisse de poulet. Placer le poulet dans un grand sac de plastique refermable et y verser la marinade. Retirer l’air du sac et le sceller. Retourner le sac pour distribuer la marinade, placer le sac dans un bol et réfrigérer le tout pour 4 à 6 heures en retournant le sac occasionnellement.
Préparer le gril pour une cuisson directe et indirecte à feu moyen-élevé (400 à 500 °F).
Retirer le poulet du sac et jeter la marinade. Placer le poulet, la peau vers le bas, à feu moyen-élevé indirect. Placer une plaque de cuisson sur le poulet et l’alourdir avec deux briques recouvertes de papier d'aluminium. Fermer le couvercle et faire cuire jusqu'à ce qu'il soit doré sur les bords, 20 à 25 minutes. Retirer les briques et la plaque et, à l'aide d'une grande spatule, retourner délicatement les cuisses de poulet en prenant soin de ne pas déchirer la peau. Remplacer le poids, fermer le couvercle et faire cuire jusqu'à ce que le jus soit clair et que la viande ne soit plus rose près de l'os, environ 20 minutes de plus. Si désiré, pour une peau croustillante, enlever le poids, retourner le poulet sur le côté de la peau et faire griller à feu direct moyen-élevé pendant environ 5 minutes. Retirer du feu, garnir avec la coriandre et la menthe, et servir chaud.
