Numa tigela média, misture a levedura, o açúcar e a água. Mexa uma vez e deixe repousar até a mistura ficar espumosa, durante 5 a 10 minutos. Junte 2 chávenas de farinha, o sal e 2 colheres de sopa de azeite. Mexa até a massa ficar firme. Transfira para uma superfície de trabalho ligeiramente polvilhada com farinha e estenda até ficar macia, durante 3 a 5 minutos. Forme uma bola e coloque numa tigela ligeiramente untada com azeite. Vire a bola para cobrir a superfície com o azeite. Cubra a tigela com película aderente e reserve num local quente até a massa duplicar de tamanho, durante 1h, 1h30.
Numa tigela média, misture bem o queijo de cabra, o queijo creme e o tomilho. Numa frigideira média em lume médio, torre as amêndoas até dourarem, durante cerca de 5 minutos, mexendo de vez em quando. Numa tigela pequena, misture o açúcar e a canela. Pincele ligeiramente os quartos de pêra com manteiga derretida, polvilhe com o açúcar com canela e grelhe em lume médio directo (175 °C a 230 °C) até ficarem tenros, durante 8 a 10 minutos, virando duas vezes. Mantenha a tampa fechada o máximo de tempo possível enquanto estiver a grelhar. Retire do grelhador e deixe arrefecer. Corte as pêras longitudinalmente em fatias de 1 cm.
Coloque a massa na tigela, pressionando com o punho. Passe para uma superfície ligeiramente polvilhada com farinha e corte em 4 pedaços iguais. Estenda cada pedaço em círculos de cerca de 20 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura. Pincele ligeiramente os dois lados de cada círculo com azeite e coloque sobre dois tabuleiros de ir ao forno.
Deslize com cuidado as massas dos tabuleiros de ir ao forno e leve a assar em lume médio directo até as massas ficarem marcadas em baixo, durante 1 a 3 minutos, virando-as de vez em quando para cozerem uniformemente. Não se preocupe se a massa formar bolhas
