Den Grill für indirekte mittlere Hitze vorbereiten.
Die Kürbisse unter fließendem kaltem Wasser abspülen. Die Enden mit einem scharfen Messer abschneiden und die Kürbisse in 4–6 Stücke teilen. Mit einem Löffel die Kerne und das faserige Innere entfernen. Die Kürbisstücke auf ein Backblech legen und das Fruchtfleisch mit Öl bestreichen. Nach Geschmack salzen und pfeffern.
Den Grillrost mit der Bürste reinigen. Die Kürbisstücke mit der Schale nach unten über indirekter mittlerer Hitze bei geschlossenem Deckel etwa 30 Min. grillen.
Die Zutaten für die Glasur in einem kleinen Topf vermischen, bei mittlerer Hitze etwa 2 Min. unter häufigem Rühren erwärmen, bis die Butter geschmolzen und die Zutaten sich zu einer homogenen Glasur verbunden haben. Vom Herd nehmen.
Die Kürbisstücke nach den ersten 30 Min. auf dem Grill wieder auf das Backblech legen. Den Deckel des Grills schließen, damit die Hitze erhalten bleibt. Das Kürbisfruchtfleisch mit der Glasur bestreichen, die Kürbisstücke wieder auf den Grill legen und über indirekter mittlerer Hitze bei geschlossenem Deckel 30–40 Min. weitergrillen, bis der Kürbis weich ist. Alle 15–20 Min. erneut mit Glasur bestreichen. Nach Belieben noch etwas salzen. Mit der restlichen Glasur beträufeln und warm servieren.
